————2021年8月23日更新————

是个很难回答的问题。这里我只是随口一答，如有错误还请更正。

（私认为全世界能准确回答这个问题的人用一只手就能数的过来，我也只能凑个热闹）

一、概括地来看，至少截止2021年，超导和离子阱仍然是在量子计算这条路上最领先的。

首先双量子比特门保真度都达到了99%以上：

超导：99.72%^[1]（MIT 2021）

离子：99.94%^[2]（GTRI 2021）

此外扩展性在实验上也得到了验证：

超导：65 qubits （IBM 2021）/ 18 qubits entanglement^[3] （ZJU & USTC 2019）

离子：32 qubits （IONQ 2020）/ 24 qubits entanglement^[4]（Innsbruck 2021）

双量子比特门耗时 / 相干时间 指标也极为可观：

超导：10～200 ns / 1 ms （IBM 2021）

离子：1 us～200 us / 60 min^[5]（Tsinghua 2020）

而其它几位候选者暂时没有这么乐观。比如量子点：双量子比特门保真度在99.0%附近徘徊，纠缠数目也很难提上去；再比如 NV 色心：扩展性受到原理性的限制；拓扑：始终没在实验上演示过量子比特的操纵。

此外，还有光子和里德堡原子，这两个路径应该也是很有前途的，但我对此了解不多，所以暂时无法给出评价。

光子：做 gate based或者 cluster state based QC应该是可行的，但我对其原理知之甚少，期待懂行的大佬解释一下。

里德堡原子：从扩展性来讲似乎没什么问题，但具体细节我也不太了解，也期待大佬解释一下。

二、从短期和长期来看，很难判断超导和离子阱在未来谁会更有前途。

综合以上数据，可以看到超导在量子比特数目上完爆离子阱，但是离子阱在操控精度以及相干性的保持上更胜一筹。

但是我们仍然回答不了那一条路径是更有前景的，因为这两种路径在未来遇到的问题是完全不同的，只有从底层原理出发，我们才能分析出某条路线上未来可能会遇到的问题，并基于此评估它的潜力。

短期来讲（小于100 qubits），离子阱面对的最大问题是芯片阱的设计和制造工艺、以及多通道激光的控制，而这些只是时间问题。

芯片阱是针对离子阱的 QCCD架构而设计的^[6]，可以控制离子周围的势阱将离子移动到空间平面上的任意位置，从而使要构建纠缠的两个离子紧密排布在一起（小于5 微米），然后用激光对准它们做 MS门^[7]/相位门^[8]操作来构建纠缠。

用这个方案理论上可以用有限的激光数目做到几乎无限的qubit数目，但是如果离子的移动距离过大，就会导致严重的耗时问题（微秒量级），所以芯片阱需要做得非常小才行（1mm～1cm），以最大化节省时间。但是这又会导致芯片阱对离子的严重的加热问题（离子的加热率与距离芯片阱表面的距离呈四次方反比，把系统体积做小就意味着严重的加热率），如果加热率过大（大于100 phonons/ s），那么逻辑门的保真度就会过低（小于99.9%）。所以如何设计芯片阱、以及芯片阱用什么材料以降低加热率就会显得格外重要。

事实上，芯片阱技术起步非常晚，而且对于离子的位置控制的技术极度不成熟（用芯片阱实现囚禁离子已经是2010年以后的事情了，而且始终只有两三个组对此比较有经验）所以直到2020年，才有 Honeywell第一次演示了这种架构下的量子算法的运行^[9]（6 qubits），发展到2021年，他们已经可以搞定9个qubit，而且双量子比特门保真度大于99.7%（然而他们的芯片阱也很烂，加热率在100～400 phonons每秒之间，而且swap操作居然要用时200 us，对比之下最高纪录Innsbruck的加热率在零点几每秒，U Mainz的 sawp操作只用时40 us）。但是迄今为止，这种 QCCD架构的演示只涉及离子在一维方向上的运输，而不包含在二维平面上的运输，而对于如何设计X形状的junction，学术界还是一头雾水（如果把离子想象成汽车，那在我们只做到了让汽车在一条马路上直线行驶，但还做不到让它在十字路口转弯）。这项技术恐怕还需要五到六年时间才能搞定，在搞定之后离子阱做到数百 qubits应该不成问题。

但是这种 QCCD架构存在着一个绕不开的严峻问题，问题就是操作时间过于长：除了执行逻辑门需要耗时（约10 us）之外，离子本身的移动以及离子移动过后的激光冷却过程也要耗时（100 us至 1 ms），而且这部分耗时占了跑一个任务的大部分时间（约98%至99%的时间），考虑到这些所有因素，离子体系执行一个 2-qubut逻辑门的耗时通常在 1 ms左右，过长的逻辑门操作时间是离子阱体系的很令人绝望的事实（对比超导体系的 50 ns的操作时间），私认为这可能是离子阱体系 QCCD架构最大的问题。

另一种方案是用多通道激光^[10]：相比于把离子移来移去，我们可以把离子固定住，在每个离子处都打一束光，这样一来我们只用控制激光的开关就可以对离子进行逻辑门操作了，从而将任务执行时间压缩一至两个数量级（一个 2-qubut 门约要 100 us），这条路属 IONQ做得最好，在2018年的时候就可以搞定11 qubits了^[11]，在2020年 UMD已经可以做到 13 qubits了，并成功展示了 Shor code的纠错^[12]。然而这条路也有问题，随着离子个数越来越多，系统的自由度成比例增加，振动模式就越来越复杂，对离子某种振动模式的选择往往会激发其它振动模式，从而降低系统逻辑门的保真度（很少有人用这种方案在10+ qubit系统中实现大于99.0%的 2-qubit逻辑门操作的）。当然，我们可以通过设计激光振幅波形来最大化防止串扰^[13]（就像做超导比特的人做的一样），但是物理定律决定了走这条路不可能无限制地把qubit数目扩张下去，可能几十个离子可能就是上限（设想一个几十个离子的长链，随着离子数目越来越多，它会越来越展现出宏观性质而不是量子性质）。这个问题几乎无解，对此学术界和工业界也是一头雾水的状态。

不过事情也在出现转机。在2020末，Innsbruck提出了一种利用光镊来夹住某些离子，从而阻止声子在离子长链中传递，由此让振动模式局域化，最终可以让 subsegment中的离子不受其它离子干扰的方案。如果引入这种方案，那么前面提到的问题或许就可以被解决了（你可以设想一个宏观上的长分子被夹断成几段小分子，那么不管这个长分子如何，至少这几段小分子是可以展现出量子特性的），但这个方案还没有在实验中做到过，如果实验上验证可行的话，那么这条路做到100 qubits应该是没什么问题的。

和大多数人对离子阱的指责相反的是，我认为离子阱最大的问题恰恰不是离子阱在实验上的集成化。在引入了integrated optic技术之后，实验人员完全不用在离子阱之外搭设光路：一切激光都从集成在芯片阱之上的光波导上射出，我们只需要对这种光学芯片模块复制粘贴几次就可以很轻松把离子阱 qubit数目翻好几倍（私认为这是离子阱量子计算近两三年内最重要的实验进展之一）。但这项技术直到2020年才由 ETH^[14]组和 MIT^[15]组做了一次演示，此外，由于波导苛刻的激光波长要求，这种技术暂时只适用于 optical qubit (T1 只有1s)，无法适用于 Hyperfine Qubit (T1 几乎无限长)，所以如何开发出适用于高频段激光（波长小于400nm）的光波导，并将其整合到硅基芯片上就极为重要。事实上，学术界和工业界对此的经验几乎为零。全世界懂这项技术的人不超过十个，而且全集中在苏黎世和波士顿，对于这项技术我们可以拭目以待。

而长期来讲（100 到100k qubits），离子阱体系的最大问题是逻辑门保真度过低，这个问题现阶段不是最紧急的，但在未来会越来越严重。

注意，这里的逻辑门指的是multi-type ions gate和 teleportation gate。

如果想把 qubit数目扩张到几千几万，那么无论是QCCD方案（时间过长）、还是多通道激光方案（耦合过弱）都只是涉及到紧邻耦合，或者局域全连通（超导体系也是如此），扩张到几万qubits不太现实，所以唯一的生路就是 quantum network^[16]。这条方案借鉴了量子隐形传态的概念，也和光子体系的量子计算有相似之处，可以在两个量子比特在没有直接相互作用的情况下执行逻辑门操作，于是可以把多个不同离子阱中的所有离子都囊括在系统之内。

这个方案是这样的：我们先选择两个分别位于不同离子阱的与系统无纠缠的 qubits，不断地激发它们，并收集它们自发散射的光子，来制备出离子内态和光子态的纠缠，然后我们用光纤收集这两个光子，通过测量过程来执行后选择，这样就制备出这两个qubits的贝尔态，接着我们用量子隐形传态把系统中编码信息的位于离子阱1中的 qubit的信息传输到离子阱2，这样我们就可以光速实现跨越不同系统的信息传递，这要比通过Swap门一次次交换过去或者 ion transport运输过去要靠谱的多（更短的时间与更高的保真度，且qubit数目越多优势越明显）

但是，由于制备贝尔态的过程中要不断激发离子，就会导致离子的自发辐射光子会影响到同一离子阱中的其它离子，为了避免这一影响，我们可以选不同种类的离子（Yb-Ba pair^[17] / Ca-Sr pair^[18]）（因为不同离子之间的能级不同，所以离子1的光子和离子2的内态不共振），比如，我们用 Ba离子做跨越离子阱的量子网络，用 Yb离子做同一个离子阱内的量子信息操作。然而，这样一来，我们想一个 teleportation gate时就必须要执行不同种类离子之间的逻辑门，而这要比同种离子的门要难做得多，我记得最高纪录保真度也只有 Oxford的 99.8%左右^[19]。

此外，更严重的问题是，由于光子是向360度全方位散射的，所以光子收集效率也极低（最高纪录Innsbruck 30%^[20]），所以贝尔态的制备频率也极低。（平均5 ms一个）。而如果想提高收集效率就必须要要扩大收集角，但是又由于离子阱中离子散射光子的方向和光子的偏振是强相关的，所以扩大收集角必然会污染光子的纯态，最后导致贝尔态制备的保真度很低（最高纪录仅为Oxford 的 94%^[21]。贝尔态的制备速度和保真度不可兼得，所以暂时来看，quantum network 还只是出于初级阶段。如果想走到通用量子计算的地步，至少贝尔态保真度要突破99%，贝尔态制备频率达到微秒量级才行。

所以总结来说：离子阱扩张到100比特左右最大的限制是芯片阱技术和光学技术，这只是时间问题。而到达几万比特最大的限制是量子网络的搭设，而这暂时还不太乐观。

不知不觉写到了凌晨五点，超导部分以后有空再更，我先睡了......

参考

1. ^Realization of High-Fidelity CZ and Z Z -Free iSWAP Gates with a Tunable Coupler. Phys. Rev. X 11, 021058
2. ^High-fidelity Bell-state preparation with 40Ca+ optical qubits. https://arxiv.org/abs/2105.05828
3. ^Generation of multicomponent atomic Schrdinger cat states of up to 20 qubits. Science 365, 574-577 (2019)
4. ^Compact Ion-Trap Quantum Computing Demonstrator. PRX Quantum 2, 020343
5. ^Single ion qubit with estimated coherence time exceeding one hour. Nature Communications volume 12, Article number: 233 (2021)
6. ^Architecture for a large-scale ion-trap quantum computer. Nature 417 (6890), 709-711
7. ^Quantum computation with ions in thermal motion. Physical review letters 82 (9), 1971
8. ^Experimental demonstration of a robust, high-fidelity geometric two ion-qubit phase gate. Nature 422 (6930), 412-415
9. ^Demonstration of the trapped-ion quantum CCD computer architecture. Nature volume 592, pages209–213 (2021)
10. ^Trapped Ion Quantum Computation with Transverse Phonon Modes. Phys. Rev. Lett. 97, 050505 (2006)
11. ^https://ionq.com/technology
12. ^Fault-Tolerant Operation of a Quantum Error-Correction Code. arXiv:2009.11482 (2020)
13. ^Optimal Quantum Control of Multimode Couplings between Trapped Ion Qubits for Scalable Entanglement. Phys. Rev. Lett. 112, 19502 (2014)
14. ^Integrated optical multi-ion quantum logic. Nature, vol. 586: no. 7830
15. ^Integrated multi-wavelength control of an ion qubit. Nature volume 586, pages538–542 (2020)
16. ^Large Scale Modular Quantum Computer Architecture with Atomic Memory and Photonic Interconnects. Phys. Rev. A 89, 022317 (2014)
17. ^Quantum gate teleportation between separated qubits in a trapped-ion processor. Science 31 May 2019: Vol. 364, Issue 6443, pp. 875-878
18. ^High-rate high-fidelity entanglement of qubits across an elementary quantum network. Physical Review Letters American Physical Society 124:11 (2020) 110501
19. ^Benchmarking a high-fidelity mixed-species entangling gate. Physical Review Letters 125 (8), 080504
20. ^The Panopticon device: an integrated Paul-trap-hemispherical mirror system for quantum optics. Rev. Sci. Instrum. 91, 113201 (2020)
21. ^High-Rate, High-Fidelity Entanglement of Qubits Across an Elementary Quantum Network. Physical Review Letters American Physical Society 124:11 (2020) 110501