我们都知道纳米技术是一个发展中的领域，科学家们认为纳米技术 (nanotech) 具有成为革命性工具的品质，因为它具有高强度、高导电性、可持续性等特性。那么为什么纳米技术没有成为新闻焦点?为什么它不是下一场工业革命?

在我们分解纳米技术的问题之前，让我们了解一下什么是纳米技术。

纳米技术是在纳米尺度(比人类头发的宽度小10万倍)上运作的技术的一个分支。纳米技术有许多应用，例如生物技术、电子技术、可再生能源和气候变化等。但实际上纳米技术是一个广阔的领域，人们对它背后的原理感到困惑。这是因为它对物理学、材料科学、生物学和计算机科学等几乎所有科学都有贡献。不仅如此，如果你仔细想想，一切都是纳米技术。

从技术上讲，纳米粒子是指尺寸在 1-100 纳米之间的任何粒子或元素。这些构成了纳米技术，并且与较大的纳米技术相比具有许多不同的特性。因此，当我们谈论纳米技术时，我们需要小心，因为纳米颗粒与这种应用之间存在很大差异，尤其是在生物技术应用中。

让我们回到纳米技术的问题上。因此，纳米级的纳米粒子遵循量子理论，因为引力和力不会产生与大规模粒子相同的效果。这意味着它们与大规模对应物具有许多不同的特性，例如，我们所知道的金是金色的，非常不活泼，而金纳米粒子是红色的并且非常活泼。

在现实世界中，这确实会影响纳米技术的应用。例如，在生物技术领域，您可能认为使用黄金作为药物输送系统是个好主意，但由于我们并不真正了解金纳米粒子的特性，它很可能会发生反应并产生毒性对人类。

总而言之，我们在各种应用中遇到的纳米粒子和纳米技术的问题是，我们不知道纳米粒子在小范围内的特性是什么，也不知道在产品中使用它是否安全。

这就是量子模拟发挥作用的地方……

为什么要模拟纳米粒子？

因此，作为科学家，我们不知道纳米粒子在不同环境下的表现如何；因此，它们不能用于生物医学、农业和牙科应用。这是因为纳米粒子会释放不受控制的原子，这些原子是由于称为“自由基”的量子物理学而产生的，当发射到人体或任何生物体中时，这可能非常有害。

那么我们真正感兴趣的属性是什么？

• Statmech/热力学特性（沸点和分子间力强度等物理特性）
• 半导体特性（磁性和光电特性）
• 表面特性（疏水电位、扩散速率、zeta 电位）

如果我们能够模拟这些特性，那么毫无疑问，纳米技术将会爆炸。这根绳子阻止了纳米技术这头巨兽成为最具革命性的技术。想象一下纳米技术如何“进化”人类、纳米生物技术、纳米农业、纳米电子学、纳米可持续性、纳米一切。试想一下，材料的神奇特性是否适合正确的应用。

这就是为什么纳米粒子的模拟很重要。

我们现在如何模拟纳米粒子？

我们使用经典计算机模拟纳米粒子主要有两种方法：

• 蒙特卡罗模拟- 将电子或光子轨迹视为一系列随机步骤。假定每个步骤都以通过另一个随机抽样选择的交互结束。相互作用会导致方向改变、能量损失或二次粒子的产生。（可作为量子-经典混合算法）

• Langevin 动力学算法- 找到纳米粒子的超磁自旋，然后使用马尔可夫速率方程分析磁性和热力学性质

这些都是模拟纳米颗粒的经典模拟方法，这意味着它们有其局限性，只能模拟几个血细胞。

要在线模拟纳米粒子，可以使用 Lammps 或 open MD，它们是进行分子动力学的优秀模拟软件。要构建纳米粒子的几何形状，可以使用 ASE（原子模拟环境）。这些都使用Langevin动力学算法和蒙特卡罗模拟。

这很酷，但在这个领域我们可以用量子计算做些什么很酷的事情呢？

什么是量子计算？

所以量子计算是有风险的，但是是一种改进的计算方式。我们都知道经典计算在位（0 或 1）上运行，这项技术正在为您阅读本文的设备提供动力。它已经存在了几十年，经典计算一直呈指数级增长，但随着晶体管（允许比特运行的硬件）变得越来越小，量子隧穿发生了，这基本上意味着我们不能使晶体管更小，这意味着计算机不能真正“改进”（也是由于算法的复杂性）。所以我们求助于量子计算。

量子计算使用量子比特，通常是电子，它们具有两种状态的叠加（它基本上在 1 和 0 之间旋转，所以它同时是两种状态）。它可以一次存储更多的值，这意味着它可以具有相同甚至更多的计算能力，只需很少甚至没有量子比特。

它有很多好处，比如必须通过算法进行纠缠和叠加等量子理论，但也有缺点，因为量子计算机必须保持在 15 毫开尔文或 -273.14 摄氏度的最佳状态(比星系之间的空间还要冷)。此外，量子比特是不稳定的，可能随时坍缩。

量子计算与经典计算

那么量子计算究竟有哪些经典计算机所没有的呢？好吧，经典计算机对它们可以在分子中模拟的原子数量有上限，这是因为对于计算机中的每个晶体管，您可以模拟的电子数量相同。即使是世界上最好的超级计算机也只能模拟几百个原子。这是因为晶体管是二进制的，所以只能存储 1 个值。

这与量子比特不同，量子比特可以以指数方式存储比经典比特更多的值。这意味着量子计算机比经典计算机具有更强的计算能力。这表明量子计算机可以模拟更多的电子，从而模拟更多的原子，进而模拟更大的分子。最近，科学家模拟了氢化铍(Berilium hydrization, BeH2)。这是用经典计算机无法模拟的，这在化学、纳米科学和物理领域是革命性的。

为什么要用量子计算来模拟纳米粒子？

通过利用量子力学原理，量子计算提供了一种更准确、更全面的方法来建模和理解复杂系统中纳米粒子的行为。

量子计算用于纳米粒子模拟的好处包括它处理大型复杂量子系统的能力，它执行并行处理的能力，以及它为纳米粒子的行为提供新的和更深入的见解的能力。这些优势可以导致新的和改进的材料、药物和能源系统，以及更好地理解量子力学的基本原理。

量子计算通过使用量子算法模拟纳米粒子，根据量子力学原理对这些粒子的行为进行建模。模拟是在量子计算机上进行的，这是一种专门设计用于处理量子系统的计算机。在纳米粒子的量子模拟中，粒子的行为使用量子态建模，量子态可以表示粒子的位置、速度、自旋和其他属性。这些量子态是使用量子操作来操纵的，它可以模拟粒子与其环境（例如其他粒子或外部场）之间的相互作用。

量子计算的关键特征之一是它能够执行叠加和纠缠，这允许同时模拟多个量子态。这使得能够模拟系统中的许多纳米粒子，同时考虑到它们复杂的相互作用和行为。

量子计算依旧是一项相对较新的技术，但它已经在纳米粒子模拟领域显示出巨大的前景。随着技术的不断发展，我们可以期待在未来几年看到这一领域取得更多激动人心的进步。

最后，这是因为经典计算机对它们可以模拟的纳米粒子数量有上限，但理论上量子计算机可以模拟任何东西！

它是如何工作的？

量子计算机中的这种分子模拟通过利用量子算法来工作。该算法提供了比现在可用的最佳通用经典算法更高的指数加速，因为它在被模拟系统的大小（量子位的数量）和所需的进化时间的时间多项式中运行。

对于一般的模拟，每个分子的电子配置首先被编码到量子计算机上。然后，模拟分子通过定制算法进入低能态，我们对其进行测量并将其编码到标准计算机上。我们一直在进行这个过程，直到量子计算机发现分子的最低能量状态，这对于许多与化学相关的应用至关重要。

薛定谔方程

要找到纳米粒子和分子的一般特性，您必须求解 Shrdinger 方程以找到基态能量。基本上，基态能量是您通过算法获得电子位置和速度所需的全部。

但首先，让我们了解一下我们在薛定谔方程中处理的是什么……

它基本上是一个方程式，您可以从中推导出系统/分子/粒子的能量或量子位坍缩状态的概率（这在波中运行）。

Ψ = “波函数”——这非常重要，因为在量子物理学中，一切都基于它所处的环境以概率（也就是量子比特进入状态 1 或状态 0）运行。它被写成一个复数值函数，它是两个实值函数的乘积：实部和虚部。虚部赋予波函数类似波的特性。波函数可以计算量子系统某些结果的概率，例如在量子系统中某个位置发现电子的概率。

= 哈密顿运算符——这是这个等式中最重要的部分，尤其是对于我们正在做的事情。它基本上只是系统中的总能量，包括动能和势能。它是根据位置（空间）和动量来写的。它可以写成多个维度，我的意思是，当我们说哈密顿量写成一维时，我们的意思是它是根据单个变量 (x) 写成的。该变量可以是位置、动量或与系统相关的其他一些变量。哈密顿算子也可以写成多维形式，使用多个变量，但一维形式是最常见的。以这种形式，哈密顿量描述了系统的能量及其时间演化。

请记住，这对我们很有用，因为我们将这个方程式用于大多数量子模拟算法的原理。

在一维中，哈密顿量可以写成：

其中 h 是普朗克常数，m 是粒子的质量，V(x) 是位置 x 处的势能。哈密顿量描述了系统的总能量，包括粒子的动能和由于作用在其上的任何力而产生的势能。哈密顿量还描述了系统的时间演化，因为它包含波函数的时间导数。

算符通常用于描述某些物理量，例如能量、动量或自旋。它们还用于描述粒子之间的相互作用，例如电磁力、强力和弱力。

E= 能量特征值 - 这是系统能量的表示。它是薛定谔方程的解，与系统的量子态有关。能量特征值表示系统可用的能级，系统的量子态可以通过用能量特征值求解薛定谔方程来确定。能量特征值也决定了系统的时间演化。

这不要与哈密顿算子混淆，因为薛定谔方程中的能量特征值是方程的解，它与系统的量子态有关。它代表系统可用的能量水平。另一方面，哈密顿算子是作用于函数或量子态的数学对象。它描述了粒子的运动，用于描述系统的时间演化。哈密顿算子用于求解薛定谔方程并确定能量特征值。

数学方面的知识已经讲够了，接下来让我们简单一点。

为什么我们需要用于材料/纳米粒子模拟的薛定谔方程？我们需要从中得到一些东西：

• 薛定谔方程中的基态波函数对于准确模拟材料和纳米粒子至关重要，因为它提供了系统能量稳定配置的信息。基态波函数描述了系统的最低能量状态，这是最稳定的配置。该波函数可用于研究材料和纳米粒子的稳定性和动力学，以及它们的性质和相互作用。通过使用基态波函数，研究人员可以准确地模拟材料和纳米粒子的行为，并更好地了解它们的特性。
• 薛定谔方程中的哈密顿量对于准确模拟材料和纳米粒子至关重要，因为它提供了有关系统总能量的信息。哈密顿量描述了系统的总能量，其中包括粒子的动能和势能。它可用于计算粒子的能量，也可用于确定粒子相互作用时的行为。通过使用哈密顿量，研究人员可以准确地模拟材料和纳米粒子的行为，并更好地了解它们的特性。

好了，下面说说模拟纳米粒子的步骤。首先，你输入每个电子的材料原子结构模型，然后我们使用 DFT 求解薛定谔方程，输出基态波函数或哈密顿量。然后使用量子经典混合算法对其进行处理，以产生具有所示强活性区域的复杂材料的电子特性。（这是发生的情况的简化版本）

VQE：变分量子本征求解器

VQE 是量子经典混合算法之一。

变分量子本征求解器 (VQE) 是一种算法，用于通过在满足系统约束的同时找到系统的最低能量状态来优化量子系统。VQE 的工作原理是首先构建一个参数化的量子电路，该电路用于迭代搜索系统的最低能态。在每次迭代中，电路的参数都会更新以调整电路的输出，使其更接近所需状态。

然后算法重复该过程，直到找到所需的状态。VQE 可用于解决各种问题，例如能量最小化和量子计算模拟。它还可用于解决量子优化问题，例如寻找分子的最低能态或执行量子机器学习。VQE 是一个强大的工具，可以用来解决量子计算中的复杂问题，可以帮助我们更好地理解量子系统的行为。

PEA：量子相位估计算法

PEA 是一种用于估计酉算子的特征值的量子算法。它基于叠加和纠缠原理，依靠傅里叶变换进行相位估计。

在量子力学中，特征值表示系统基态和激发态的能量。状态的能量由描述系统中粒子相互作用的哈密顿算子的特征值决定。通过测量系统的特征值，可以了解每个状态的能量，从而了解系统的行为。

在实践中，它允许量子计算机找到系统的哈密顿量的特征值，因此它可以用来解决许多经典计算机难以解决的问题。首先，系统在叠加状态下准备好，然后应用受控酉算子。最后，执行傅立叶变换以估计特征值的相位。

FCI：经典算法

全组态交互(Full Configuration Interaction, FCI)经典算法是一种用于解决电子结构问题的经典算法。FCI 算法基于 Hartree–Fock 理论，该理论指出系统的总波函数可以通过组合不同分子轨道的波函数来获得。

FCI算法利用分子轨道的线性组合来获得总波函数。这种分子轨道的组合称为构型。FCI 算法遍历所有可能的配置，以找到最能描述系统的配置。这允许比单一配置方法更准确的解决方案。FCI 算法用于量子化学的许多领域，包括分子特性的计算，例如键长、键能和振动频率。

这是一种非常耗费人力的材料模拟方法，因此与 VQE 和 PEA 相比并未得到广泛使用。

DFT：密度泛函理论

密度泛函理论 (DFT) 是一种广泛使用的计算方法，用于研究包括纳米粒子在内的材料的电子结构。在 DFT 中，您输入被研究系统的电子结构描述，该方法基于量子力学原理计算系统的电子结构和特性。

输入到DFT中的电子结构描述通常包括以下信息：

电子数：这决定了系统中电子的总数，这对于理解电子的行为和相互作用很重要。

原子核的位置：这提供了有关系统中原子排列的信息，这会影响电子的行为。

任何外部场：这包括系统中可能存在的任何电场、磁场或其他场，它们会影响电子的行为。

基于这些输入，DFT 计算系统的电子密度，它提供有关系统中电子分布的信息。然后使用电子密度求解电子波函数，它描述了电子的量子力学行为。

DFT 的另一个重要输入是交换相关泛函，它是描述电子之间相互作用的数学模型。有几种不同的交换相关泛函可用，每种都有不同的优点和局限性。泛函的选择会对结果的准确性产生重大影响，因此为每个正在研究的系统选择合适的泛函非常重要。

因此，回顾一下，DFT 基于系统的总能量可以表示为电子密度的函数的原理。这意味着可以通过仅了解系统的电子密度来计算总能量。

它通过求解薛定谔方程来为每个电子重复找到基态波函数或哈密尔顿函数。理想情况下，它将根据电子密度制定输出。

DT 的主要优势在于它的效率；它在计算上比其对应方法（例如 Hartree-Fock 方法或传统的从头算量子化学方法）便宜得多。能量泛函的确切函数形式未知，但已经提出并测试了多种近似函数形式。

DFT 的有效性取决于所用函数形式的准确性。准确的函数形式对于准确描述系统的属性是必要的。虽然近似函数形式对于获得对系统的定性理解很有用，但它们不能用于准确计算分子能量和反应速率等特性。

DFT 用于计算各种分子特性，包括分子能量、力和偶极矩。它还可用于计算反应速率、光谱特性和其他物理特性。DFT 还用于材料研究，包括半导体、超导体和有机材料。这就是为什么我们需要 DFT 来模拟纳米粒子。

由于其准确性和效率，DFT 已成为解决电子结构问题的流行方法。它广泛应用于各种领域，如量子化学、材料科学和纳米技术。DFT 使科学家能够准确地模拟从小分子到大材料的各种系统。

限制

但是有一些限制。使用量子算法模拟纳米粒子可能非常困难且耗时。这种方法的主要限制之一是计算复杂性。纳米粒子是如此之小，以至于它们由大量粒子组成，这增加了准确模拟其行为所需的计算能力（也就是量子位的数量）。另一个限制是需要考虑的自由度数。

纳米粒子可以具有广泛的内部和外部自由度，这使得很难使用量子算法对其进行精确建模。此外，量子算法的准确性取决于所使用的近似值的选择，这可能导致模拟结果出现错误。最后，必须准确考虑环境因素和外部场对纳米粒子的影响，因为这些会导致粒子特性发生显著变化。

目前的进展

使用量子算法的纳米粒子模拟领域的最新进展主要集中在提高模拟的准确性上。各种近似和技术，例如路径积分和密度泛函理论，已被用于提高模拟的准确性。

此外，在最近的模拟中已经考虑了环境因素和外部场对纳米粒子的影响，这使得结果更加准确。此外，已经开发了新的算法和技术，例如量子退火，以提高模拟的速度和准确性。这些进步使科学家能够更准确地模拟纳米粒子的行为，从而更好地了解它们的特性和应用。

目前有许多公司提供用于模拟量子化学的量子机器学习。IBM、谷歌、微软和 Rigetti Computing 是该领域的一些主要参与者。IBM 开发了一个名为 Qiskit Aqua 的量子化学包，其中包含一套用于量子化学模拟的算法和工具。谷歌还开发了一个名为 Cirq 的量子化学模拟包，它实现了一个名为 Hartree-Fock 的量子化学算法。微软开发了一款名为 Q# 的量子计算模拟器，可用于模拟量子化学。最后，Rigetti Computing 开发了一套量子计算工具，包括可用于纳米粒子模拟的量子机器学习包。

结论

使用量子计算来模拟纳米材料确实会给材料科学、纳米技术和化学领域带来巨大的影响。这是肯定的。但要使它产生重大影响，这还需要很长的时间，因为量子比特的数量必须发展。但是，如果量子算法有更多的发展，那将是一件大事。试想一下，我们现在可以将纳米机器人放入我们的血液中，我们可以制造出最有效的产品。也许它即将成为下一件大事！

编译：Victorlamp-e休