能量守恒定律（energy conservation law）即热力学第一定律，是指在一个封闭（孤立）系统的总能量保持不变。其中总能量一般说来已不再只是动能与势能之和，而是静止能量（固有能量）、动能、势能三者的总量。能量守恒定律可以表述为：一个系统的总能量的改变只能等于传入或者传出该系统的能量的多少。总能量为系统的机械能、热能及除热能以外的任何内能形式的总和。如果一个系统处于孤立环境，即不可能有能量或质量传入或传出系统。对于此情形，能量守恒定律表述为：“孤立系统的总能量保持不变。”能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到其它物体，而能量的总量保持不变。能量守恒定律是自然界普遍的基本定律之一。

能量定义

能量是物质运动转换的量度，简称“能”。世界万物是不断运动的，在物质的一切属性中，运动是最基本的属性，其他属性都是运动的具体表现。能量是表征物理系统做功的本领的量度。

能量（energy）是物质所具有的基本物理属性之一，是物质运动的统一量度。

能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中是焦耳（J）。在原子物理学、原子核物理学、粒子物理学等领域中常用电子伏（eV）作为单位，1电子伏=1.602,18×10焦。物理领域，也用尔格（erg）作为能量单位，1尔格=10焦。

能量以多种不同的形式存在；按照物质的不同运动形式分类，能量可分为机械能、化学能、热能、电能、辐射能、核能。这些不同形式的能量之间可以通过物理效应或化学反应而相互转化。各种场也具有能量。

空间属性是物质运动的广延性体现；时间属性是物质运动的持续性体现；引力属性是物质在运动过程由于质量分布不均所引起的相互作用的体现；电磁属性是带电粒子在运动和变化过程中的外部表现，等等。物质的运动形式多种多样，每一个具体的物质运动形式存在相应的能量形式。

宏观物体的机械运动对应的能量形式是动能；分子运动对应的能量形式是热能；原子运动对应的能量形式是化学能；带电粒子的定向运动对应的能量形式是电能；光子运动对应的能量形式是光能，等等。除了这些，还有风能、潮汐能等。当运动形式相同时，物体的运动特性可以采用某些物理量或化学量来描述。物体的机械运动可以用速度、加速度、动量等物理量来描述；电流可以用电流强度、电压、功率等物理量来描述。但是，如果运动形式不相同，物质的运动特性唯一可以相互描述和比较的物理量就是能量，能量是一切运动着的物质的共同特性。

不同形式的能量之间可以通过物理效应或化学反应而相互转化。

对应于物质的各种运动形式，能量有各种不同的形式。在机械运动中表现为物体或体系整体的机械能，如动能、势能、声能等。在热现象中表现为系统的内能，它是系统内各分子无规运动的动能、分子间相互作用的势能、原子和原子核内的能量的总和，但不包括系统整体运动的机械能。对于热运动能（旧称热能），人们是通过它与机械能的相互转换而认识的（见热力学第一定律）。各种场也具有能量。

机械能、化学能、热能、电（磁）能、辐射能、核能等不同类型的能量之间相互转化的方式多种多样。例如，最常见的电能（交流电和电池）可以由多种其他形式的能量转变而来，如机械能–电能的转变（水力发电）、核能–热能–机械能–电能的转变（核能发电）、化学能–电能的转变（电池）等。

表述本质

常见表述：能量既不会凭空产生也不会凭空消失，它只会从一个物体转移到另一个物体，或者从一种形式转化为另一种形式，而在转化或转移的过程中，能量总量保持不变。

热力学第一定律：普遍的能量守恒和转化定律在一切涉及宏观热现象过程中的具体表现。热力学第一定律确认，任意过程中系统从周围介质吸收的热量、对介质所做的功和系统内能增量之间在数量上守恒。

热力学第一定律即能量守恒定律，它是人类经验的总结，不能用任何别的原理来证明。热力学系

统能量表达为内能、热量和功，热力学第一定律是能量守恒的一种表达形式。从它导出的结论，还没有发现与事实有矛盾。根据热力学第一定律可以设想，要制造一种机器，它既不靠外界供给能量，本身也不减少能量，却不断地对外做功而不消耗能量。人们把这种假想的机器称为第一类永动机。因为对外界做功就必须消耗能量，不消耗能量就无法对外界做功，因此第一定律也可以表达为“第一类永动机是不可能造成的”。反过来，第一类永动机永远不能造成，也就证明了第一定律是正确的。

热力学系统由状态1经过一个过程到达状态2后，系统的内能一般会发生改变。根据能量守恒定律可得：

ΔU=Q－W （1）

式中ΔU=U－U为系统的内能增量；Q为在此过程中系统从环境所吸收的热量；W为在此过程中系统对环境所做的功。式（1）是热力学第一定律的数学表达形式。

式（1）中U是状态函数，即Δ的数值只取决于系统的始态和终态，而与系统由始态变到终态所经过的具体过程无关，而其中Q和W 则与过程有关。应用式（1）时须注意Q和的正负号为：系统吸热Q>0，系统放热Q<0；系统对环境做功>0，环境对系统做功W <0。

若系统状态发生一个微小变化，则热力学第一定律就写成：

dU=δQ－δW （2）

式中δQ和δW 分别为过程的微小的热量和微小的功，它们不是全微分，所以用“δ”而不用“d”来表示，以与全微分表示区别。

热力学第一定律还可表述为第一类永动机（一种能不断自动做功而无须消耗任何燃料和能源的机器）是做不成的。

当系统是开放的，它和介质之间不仅有热的和机械的相互作用，还有物质交换，则热力学第一定律的表述中还应增加一项因物质交换引起的能量的增量或减量。

机械能是物体在力学现象中所具有的能量形式，包含动能和势能（位能），即机械能=动能+势能。

在一个封闭的力学系统（保守力学系统）中，只有保守力做功，没有机械能与其他形式能量之间相互转换时，则机械能守恒，系统能量表现为机械能。能量守恒具体表现为机械能守恒定律。机械能守恒定律是能量守恒定律的一个特例。

能量守恒定律表明，能量只能从一种形式变为另一种形式而无法凭空产生或者是消灭。能量守恒是时间的平移对称性（平移不变性）得出的数学结论（见诺特定理）。

根据能量守恒定律，流入的能量等于流出的能量加上内能变化。

此定律是物理学中相当基本的判据。依照时间的平移对称性（平移不变性），物理定律（定理）在任何时间都成立。

在狭义相对论中能量守恒定律表现为质能守恒定律。质能守恒定律是能量守恒定律的特殊形式。质能公式E=mc描述了质量与能量对应关系。在经典力学中，质量和能量之间是相互独立的，但在相对论力学中，能量和质量是物体力学性质的两个方面的同一表征。在相对论中质量被扩展为质量-能量。原来在经典力学中独立的质量守恒和能量守恒结合成为统一的质能守恒定律，充分反映了物质和运动的统一性。

单一质量粒子的相对论能量包括其静止质量及其动能。若一质量粒子动能为零（或在相对静止参考系中），或是一个有动能的系统在动量中心系中，其总能量（包括系统内部的动能）和其静止质量或不变质量有关，其关系式即为著名的E=mc^2。

因此只要观测者的参考系没有改变，狭义相对论中能量对时间的守恒性依旧成立，整个系统的能量依旧不变，位在不同参考系下的观测者会量测的能量大小不同，但各观测者量到的能量数值都不会随时间改变。不变质量由能量-动量关系式所定义，是所有观测者可以观测到的系统质量和能量的最小值，不变质量也会守恒，而且各观测者量测到的数值均相同。

人们根据大量实验确认了能量守恒定律，即不同形式能量之间相互转换时，其量值守恒。焦耳热功当量实验是早期确认能量守恒定律的有名实验，而后在宏观领域内建立了能量转换与守恒的热力学第一定律。康普顿效应确认能量守恒定律在微观世界依旧正确，后又逐步认识到能量守恒定律是由时间平移不变性决定的，从而使它成为物理学中的普遍定律（见对称性和守恒律）。

应当注意，能量这一概念有其应用范围，根据广义相对论，在一定条件下就不再能使用能量这种量度。

的。在此之后，英国物理学家J.焦耳做了大量实验，用各种不同方法求热功当量，所得的结果都是一致的。也就是说，热和功之间有一定的转换关系。以后经过精确实验测定得知1卡=4.184焦。1847年德意志科学家H.亥姆霍兹对热力学第一定律进行了严格的数学描述并明确指出：“能量守恒定律是普遍适用于一切自然现象的基本规律之一。”到了1850年，在科学界已经得到公认。

确认作为守恒量的能量的存在始于17世纪末，当时G.莱布尼茨观测到地球重力场中质点能量（mv/2+mgh）守恒。焦耳从19世纪40年代起，确认热只是能量存在的一种形式，为热力学第一定律奠定了基础。1905年爱因斯坦把能量与物质的静止质量联系起来，给出了著名的质能关系式。为了解释β衰变过程中“消失掉”的那一部分能量，W.泡利提出，必然还有一种未被认识的粒子。后来E.费米把这种粒子命名为中微子，把那一部分“消失掉”的能量又找了回来。

热力学第一定律确认：任何系统中存在单值的态函数——内能，孤立系统的内能恒定。一个物体的内能是当物体静止时，组成该物体的微观粒子无规则热运动动能以及它们之间的相互作用势能的总和。宏观定义内能的实验基础是，系统在相同初终态间所做的绝热功数值都相等，与路径无关。由此可见，绝热过程中外界对系统所做的功只与系统的某个函数在初终态之间的改变有关，与路径无关。这个态函数就是内能。它可通过系统对外界所做的绝热功As加以定义：U－U=－As，式中的负号表示对外做功为正功。功的单位是焦耳。在一个纯粹的热传递过程中，可用系统的内能改变来定义热量及其数值，即Q=U－U，这里定义系统吸热为正（Q大于0）。热量的单位也是焦耳。

热量和功都是过程量，只当系统状态改变时它们才会出现，它们的数值不仅与过程的初终态有关，还与过程经历的路径有关。功和热量都是内能改变量的量度，说明它们之间应存在某种相当性，历史上把这种相当性的数值表示称为热功当量。

热力学第一定律是能量守恒定律对非孤立系统的扩展。此时能量可以以功W或热量Q的形式传入或传出系统。

阐述方式：

1. 物体内能的增加等于物体吸收的热量和对物体所作的功的总和。

2. 系统在绝热状态时，功只取决于系统初始状态和结束状态的能量，与过程无关。

3. 孤立系统的能量永远守恒。

4. 系统经过绝热循环，其所做的功为零，因此第一类永动机是不可能的（即不消耗能量做功的机械）。

5. 两个系统相互作用时，功具有唯一的数值，可以为正、负或零。

理论诠释

在爱因斯坦的狭义相对论中，能量是四维动量中的一个分量。在任意封闭系统，在任意惯性系观测时，这个向量的每一个分量（其中一个是能量，另外三个是动量）都会守恒，不随时间改变，此向量的长度也会守恒（闵可夫斯基模长），向量长度为单一质点的静止质量，也是由多质量粒子组成系统的不变质量（即不变能量）。

在量子力学中，量子系统的能量由一个称为哈密顿算符的自伴算符来描述，此算符作用在系统的希尔伯特空间（或是波函数空间）中。若哈密顿算符是非时变的算符，随着系统变化，其出现概率的测量不随时间而变化，因此能量的期望值也不会随时间而变化。量子场论下局域性的能量守恒可以用能量-动量张量运算子配合诺特定理求得。由于在在量子理论中没有全域性的时间算子，时间和能量之间的不确定关系只会在一些特定条件下成立，与位置和动量之间的不确定关系作为量子力学基础的本质有所不同（见不确定性原理）。在每个固定时间下的能量都可以准确的量测，不会受时间和能量之间的不确定关系影响，因此即使在量子力学中，能量守恒也是一个有清楚定义的概念。

能量守恒定律是许多物理定律的特征。以数学的观点来看，能量守恒是诺特定理的结果。如果物理系统在时间平移时满足连续对称，则其能量（时间的共轭物理量）守恒。相反的，若物理系统在时间平移时无对称性，则其能量不守恒，但若考虑此系统和另一个系统交换能量，而合成的较大系统不随时间改变，这个较大系统的能量就会守恒。由于任何时变系统都可以放在一个较大的非时变系统中，因此可以借由适当的重新定义能量来达到能量的守恒。对于平坦时空下的物理理论，由于量子力学允许短时间内的不守恒（例如正-反粒子对），所以在量子力学中并不遵守能量守恒。

能量守恒定律根据诺特定理，表达了连续对称性和守恒定律的对应。守恒定律是物质运动过程中所必须遵守的最基本的法则，它已成为物理学中一个最普遍而深刻的观念。例如，物理定律不随着时间而改变，这表示它们有关于时间的某种对称性。诺特定理和量子力学深刻相关，因为它仅用经典力学的原理就可以辨别和海森堡不确定性原理相关的物理量（譬如时间和能量）。对于时间平移的不变性给出了著名的能量守恒定律。

时空表现为均匀和各向同性的，坐标系原点的平移和坐标轴的转动都是对称变换，它们构成非齐次洛伦兹群，又称庞加莱群。在庞加莱群中，与平移生成元对应的物理量为能量-动量矢量。能量、动量守恒以及角动量守恒与时空均匀性和各向同性直接相关，它不依赖于物质的具体内容。不论是微观的还是宏观的，是粒子还是场，所有在均匀和各向同性的时空中运动的物质都遵守能量、动量和角动量的守恒律。