最近接触了很多用来实现量子计算的物理系统，发觉从物理到实现的路径基本是相似的，蛮有些必要探讨一下这些共性的问题。由于时间关系，这篇文章会逐步完成，目前的版本还只是自己的一些slides和笔记。。

一点原理

如果我们把数据送入计算机处理，就必须把数据表示成为计算机能识别的形式。在经典计算机中，信息单元用 1 个二进制位表示，它处于 “0” 态或 “1” 态。而在量子计算机中，信息单元称为“量子比特”，它除了可以处于 “0” 态或 “1” 态外，还可处于一种叠加态。

量子计算研究的首要问题便是找到能作为量子比特使用的物理系统。DiVincenzo提出了五条判据，用来说明什么是我们想要的物理系统：

1. A scalable physical system with well characterized qubit.

2. The ability to initialize the state of the qubits to a simple fiducial state.

3. Long relevant decoherence times.

4. A "universal" set of quantum gates.

5. A qubit-specific measurement capability.

一点背景

目前被广泛研究的量子比特(Qubit)包括超导量子比特，离子阱量子比特，自旋量子比特。借助如今先进的半导体工艺，超导量子比特有重大的成果，Google和IBM已经在特定算法上展现出了量子计算机对经典计算机的巨大优势，这也被称为量子霸权(Quantum Supermacy)。但是超导量子比特通常工作在20mK左右的低温下，这需要稀释制冷机才能达到。

一点过程

第一步是初始化量子比特

原始的Qubit处在热态，此时Qubit的能量分布符合玻尔兹曼分布律，概率分布可写为

将概率分布集中到 态的过程就是Qubit初始化

找到方法Readout

在对量子比特执行操作后，我们会想读取量子比特所处的状态，对不同的物理系统这一点的做法会不同。

微波调控

我们需要通过微波控制量子比特，从而在量子比特上执行量子逻辑门操作。自旋系统主要受到磁场影响，其Hamiltonian可以用Pauli矩阵 来表示，

对Hamiltonian做对角化可以得到自选系统的本征能量和本征矢量，如果简单的只考虑z方向磁场 ，可以解得两个本征能量 ，其能级差为 .

接下来给量子态乘上时间演化算符，用解析或者数值计算求解多元微分方程。

Larmor进动

在只考虑z方向的例子中，解析结果很容易得到,

如果在Bloch球上画出量子态 ，会发现态矢量绕着z轴转动，这就称为Larmor进动。当微波频率等于Larmor频率就会发生强烈的能量吸收，而这个频率正好满足 . 这也提示我们可以用Larmor频率来标记量子比特跃迁的能量。

Rabi振荡

考虑在XY平面内施加一个圆偏振的微波场 ,

Hamiltonian变为了更复杂的形式，

受这种微波作用后的时间演化被称为Rabi振荡，借助旋转参考系可以解析求解这个式子

实现了拉比振荡，就实现了对Qubit的操控。量子比特在 态和 态之间振荡，当 时实现了Hadamard Gate，而当 时实现了X Gate.