我也思考过这个问题,根据我了解的知识,我的感觉与题主相同,
即目前认知的能量,最终都可以分为动能和势能。
目前我们发现的相互作用只有四种,即电磁、弱、强以及引力相互作用,一切宏观现象都可以归结到这四种相互作用中[1],
比如说弹簧的势能,来自于分子之间的电磁相互作用能;
物体的重力势能,来自于引力相互作用;
核能,来自于质子中子之间的强相互作用能;
势能其实就是相互作用,粒子与粒子之间的相互作用,如果没有相互作用,那么粒子之间就不会出现能量或者动量的交换,那么就只有动能了。实际上,势能对空间的导数就是力:
。
所以,势能是与力,即相互作用,绑定在一起的。
先来看描述微观粒子的电磁、弱、强相互作用[2],这三种相互作用都可以在量子场论的框架下得到非常好的描述,而在量子场论中,一种相互作用一般是通过写出系统的拉氏量出发的。
在分析力学中,拉氏量其实就是动能减去势能:
在场论中,比如说考虑标量场,其拉氏量密度为:
其中 为粒子场,
第一项为其对时间的二阶导数,对应粒子的总能量;
第二项为其对空间的二阶导数,对应粒子的动能;
第三项中 为质量,对应了粒子的静能;
第四项为相互作用项,因为此处只考虑了一个场,因此相互作用只能有一个场, 为耦合系数,表征相互作用强度,这其实就是势能,相互作用其实就可以理解成势能。
一般来说,场的高阶(大于2)次方项都是相互作用项,不过二次方项,即质量项,也可以看成势能项,即静能也可以想象成势能,只不过这个势能的表现形式是质量。
而更实际的量子电动力学的拉氏量密度为:
其中 、 为带电粒子的场, 为电磁矢势, 为电磁张量,
这两者都是电磁场的不同形式而已。可以看到,量子电动力学中,
就代表了电子的动能和静能,
为电磁场的动能,因为电磁场的静止质量为零,因此形式有点特殊,宏观中电场的能量就来源于这一项。而
是带电粒子与电磁场的相互作用项,也是量子电动力学的精髓。这一项最终就能得到带电粒子在电场中的势能形式。
另外的弱相互作用以及强相互作用的拉氏量都可以写成这种形式。
通过以上分析可以看出,动能就是粒子自己独立的能量,而势能就是粒子与其它粒子的相互作用能。
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