量子计算的理论基础是量子力学，入门量子计算至少要对量子力学建立正确的感性认识。理解量子力学的门槛主要在于它的反直觉性，比如薛定谔的那只又死又活的猫，其实量子现象很难出现在宏观世界中，薛定谔的猫终归是一个思想实验。

在宏观世界，我们知道波和波可以叠加，波峰遇到波峰，振幅加强，波峰遇到波谷，振幅抵消。人们通常把波理解成物质的运动方式，而不是物质本身。比如水波是水分子的运动方式，水波可以叠加，但水分子之间只能碰撞而不能叠加。

然而，当我们观察微观世界时，却发现物质本身就是波，它可以和自己叠加。对着一块板上的 2 条平行狭缝发射电子流，电子穿过狭缝打在后方的荧光屏上，人们发现荧光屏上形成了若干条干涉条纹，这是波才有的行为，说明电子具有波动性。

进一步控制电子流的发射频率，一次只发射一个电子，只有上一个电子穿过狭缝后才发射下一个电子。多次实验后，荧光屏上依然形成干涉条纹，说明每个电子自己与自己发生干涉，而不是电子之间的行为。

再进一步，在 2 个狭缝都安装一个电子检测装置，如果检测到有电子通过就告警。人们发现每次发射的电子，只会随机通过 2 个狭缝中的 1 个，就是说我们只会听到 1 个狭缝上响起警报。并且，在积累了足够多电子之后，后方的荧光屏上只有 2 个条纹，分别对应着 2 个狭缝，干涉现象消失了，电子不再表现出波动性，而是表现出粒子性。

一个检测装置，使电子从弥散在空间中的波，转变成一个不可再分割的粒子，这太反直觉了，是对经典世界观的颠覆。

经典世界观的内在矛盾

所谓经典世界观，用爱因斯坦的话形容就是“上帝不掷骰子”。抛硬币看似是一个随机事件，但如果在足够的精度下，掌握了硬币每个时刻所受的力，就能计算出硬币的最终状态，它是一个在理论上可以预判结果的事件。

在这种世界观下，形成一种主客二元的认识论，即思维的主体以客体为认识对象，通过“理性”，主体可以触达客体的本质。必须承认，这是一种建设性的、正能量的世界观，把人的意义归结于认识世界和改造世界。

这种世界观孕育了科学，但是它没有回答科学何以成为可能。举个例子，我们每天看到苹果从树上掉落，看一千遍、一万遍，也只是一种经验事实的不断重复，它如何担保了万有引力定律的有效性？或者说，一万次的往下掉，就可以保证第一万零一次不是往上飞？经验重复一万次还是经验，并不对必然性构成担保，即所谓的怀疑论哲学。

对必然性的担保导致了不可知论

康德对这种怀疑论的回答是：不是主体去认识对象，而是对象必须符合主体的先天认识形式。这是一种哥白尼式的回答，把人们从地心说的迷梦中唤醒。

问一个不恰当的问题：世界上本来存在“颜色”么？颜色是以一定频率震动的电磁波通过刺激视网膜在人神经系统内产生的感觉现象，不同的频率呈现出不同的颜色。电磁波本身有颜色么？发射电磁波的物质本身有颜色么？换句话说，我们只是以我们的先天认识形式去感知和理解世界，至于那个“真实”的世界是什么，我们天然地无法认识它。

这样的追问可以继续下去，比如：世界上本来存在时间和空间么？你可以想象不存在物体的空间，但你绝无法想象不占据空间的物体。人只能以时空的方式感知事物，至于有没有其他意识主体不以时空的方式感知事物，也许有，也许没有，我们不得而知。康德把这种感知方式叫做感性直观。感性直观提供了杂多的经验材料，也可以说作为现象的世界由感性直观构建。

至此，怀疑论的乌云还未散去，即再多的感觉经验也无法对理性认识的必然性构成担保。

康德的进一步回应是：在感觉经验之上，总结了 4 组 12 个知性范畴，通过这些范畴，人对杂多表象形成了量、质、因果、互动、必然、偶然等抽象认识。关键在于，这些范畴同样是人的先天认识形式，是与生俱来的，换句话说，我们只能以这样的方式对感觉材料进行简化和抽象，即“知性为自然立法”。最后，在知性范畴的基础上，理性通过推理，完成了对杂多表象中必然性规律的认识。

康德不仅没有跳出主客二元论的框框，反而拥抱了一种更“消极”的二元论，即主体只能以他先天所具有的认识形式去感知和理解客体。当主体试图以先天认识形式之外的“存在”作为认识对象时，他就会遭遇自相矛盾，陷入二律背反。

比如关于自由意志有 2 个矛盾命题：

正命题：宇宙的各种现象，不只是按照自然法则运作的，还受到了自由意志的支配。

反命题：不存在自由意志，包括意识在内的所有东西都按照自然法则运行。

假设反命题成立。首先我们承认，在自然法则运作的世界当中，所有的事情都必然由因果律支配，也就是一件事情的发生必然有一个原因；那么以此类推，世界上所有的事情必然可以推至一个不存在其他客观原因的终极原因——这也就是承认了这一自由意志的存在。

如果正命题成立，也就是自由意志存在。那个拥有终极原因的自由意志就必然做出了一件没有原因的事情，而我们所有在自由意志支配下所做的事情其实都是有原因的；一个没有原因的自由意志，其实就是极端不自由的，因为他失去了一切的选择及一切可能的选择。

简而言之，若假设因果律统治一切，就必然导出一个不受因果律控制的自由意志；若假设有一个脱离因果律的自由意志，则自由意志的一切行为必然都没有原因，那么我们所在的这个受因果律支配的世界就不应该存在。

感性直观可以感知宇宙呈现给我们的杂多而具体的表象，但它如何感知“整个”宇宙？它做不到。当人试图超越自身感觉经验的先天规定，去理解一个“超验”的对象，就会陷入认识的自相矛盾。

至于那个“真实”的、独立于人的意识的“客观”存在，康德叫它物自体。我们所感知到一切，只是物自体在我们意识中所呈现的表象，而物自体是否就是我们所感知的那个样子？我们不得而知，因为它“超验”了。Emmm，除了“消极”的二元论，康德还走向了不可知论，的确不太招人喜欢，但是若不走这条路，我们就难以说明科学何以成为可能。

让科学祛魅

至此，我们可以这样讲，由于科学必然以人的先天感性直观作为经验材料，以先天知性范畴作为认识对象，因此科学是并且仅是对现象的认识，它永远无法触达“本质”。

举个例子，所有科学的理论体系中都存在一些基本假设。比如物理学中的动量守恒定律就是一个基本假设，至于谁保证了动量必须守恒？是否存在一个动量可以不守恒的宇宙？我们无法知道，反正这个定律至今没有被证伪，只要它在我们的现象世界有效就行。

再举个例子，既然对“物自体”不可知，因此也不可说，能被描述的都是现象。由于现象是“物自体”在主观意识中的显现，那么对现象的描述必然是主观而多样的。当不同的意识主体对同一个现象套用科学范式时，就可能形成理论上等价但形式上不同的描述。比如，一个天体围绕另一个天体运动，既可以理解为引力作用下的力学现象，并用牛顿三大定律描述；也可以理解为时空被质量扭曲，并用广义相对论描述。只要能对现象做出必然性描述，或者说，只要你能预测现象的行为，你想怎么理解它都行，而现象背后的本质无需关心。

以上就是我个人反对科学至上主义的原因，我认为学习科学之前先要对科学祛魅，要认识到科学的边界。若试图以科学范式理解感觉经验之外的事物，当心陷入形而上学的的漩涡；若试图以科学的范式理解人生，便会走进自我物化的死路。

回到量子世界

量子力学作为自然科学，同样有基本假设。做个简单介绍：

波函数假设

电子双缝实验中，在安装电子检测装置之前，电子仿佛弥散在空间中，可以同时穿过 2 个缝。此外，电子一定不是均匀的弥散在空间中，好比我在北京发射的一个电子，2 秒钟后出现在南极的概率是极低的。如果用一个函数描述电子在三维空间中出现概率分布，它应该长这个样：

有时候，电子在空间中不同位置出现的概率随时间变化，如果用 t 表示时间，则函数变成：

在时空中，用这个函数就可以完整描述一个量子系统的运动状态。

薛定谔方程假设

即函数 P 随时间的演化规律满足薛定谔方程。薛定谔方程是一个波动方程，也就是说，一个电子在空间中位置的概率分布在做周期性震荡，表现的像是一个波，这就是电子会与自己发生干涉的原因。所以函数 P 也可以被理解为概率波的波函数。

测量假设

如果对电子的位置进行测量，则电子会按照测量时的波函数所给出的概率，出现在空间中某个地方，此时电子的位置可以被精确描述，不再表现出波动性。

测量必然是意识主体才有的行为。在经典世界观里，客观事物不以主观意识为转移，你观察它，或者不观察它，对它的状态没有任何影响。然而量子力学把意识带进了科学，意识主体的测量行为会改变量子系统的状态，导致波“坍缩”成一个点，也可以说是把概率的变成确定的。

实验数据给予以上假设充分而有力的支持，然而是什么担保了这些假设必然被微观粒子遵循？我们不得而知，至少我们无法用理性认识它。但是这不影响量子力学在作为现象的世界中的有效性，如果把电子通过左缝看作 0，把通过右缝看作 1，那么一个电子就是一个量子比特，既然电子可以同时通过两条缝，那么量子比特就能同时表示 0 和 1。

以 64 位计算机为例，经典计算机在一个计算周期内，只能对 1 个数进行运算，这个数由 64 个经典比特表示，每个经典比特取 0 或 1。而量子计算机在一个计算周期内，可以对 64 个量子比特所有可能的取值，也就是 2 的 64 次方个数做计算，这个数比太阳系所有原子的数量还大得多。这种并行计算利用的就是量子比特作为波的叠加性。

此外，还可以构造量子比特的纠缠，比如一对量子比特 A 和 B，通过某种物理方法，使得当 A 取 1 时，B 取反（B 若原来是 0 则取 1，若原来是 1 则取 0）。用电子类比就是，当电子 A 穿过右缝（取 1）时，则交换电子 B 穿过左缝和右缝的概率（取反）。这样利用纠缠，就能构造量子比特之间的逻辑关系，使量子计算机能够“计算”。

可以证明，量子计算机并不能比经典计算机做更多的事，它唯一的优势就是高效。所以，量子计算很可能在大计算量领域颠覆经典计算，比如材料和药物研发、复杂系统的优化、人工智能以及网络安全。就像海德格尔说人是面向可能性的存在，与其对旧体系修修补补，不如去开创一片新天地。

小结

一方面，作为自然科学的量子力学是以数学为语言对自然现象的一种描述，它有效，但绝不等同于自然本身。另一方面，作为工程技术的量子计算机还在发展。什么时候普及？有人说几十年，有人说几年，没有标准答案。目前已经有商业化的专用量子计算机问世，至于通用量子计算机，还处于原型机阶段。

好在量子计算的优越性早已在理论上得到证明，并在实验中得到验证，因此并不妨碍我们先掌握知识，以等待技术的成熟。我计划写一个量子计算系列，用几十篇文章，从编程逻辑、数学原理、应用实践三个角度把量子计算介绍一遍，此为开篇。

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