一阶AR模型和马尔可夫过程的关系
admin
2023-06-28 11:22:21
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图1
上述定义一大堆，其实非常简单，那就是
的状态只和
一阶AR模型和马尔可夫过程的关系
有关。比如
图2
假设有个醉汉走在回家路上，由于酒醉未醒，分不清家往哪边走。假如家在东面n的位置，酒吧在西边0位置处，醉汉处在m（m 图3中醉汉在某个时刻所处的位置只和他前一时刻所处的位置有关。图3中，醉汉前进一步又后退一步，一直原地踏步是一种可能；一直向家走去是一种可能；一直向酒吧走去也是一种可能。 再看单摆现象： 这里的Xt表示单摆的摆幅，也就是说，某个时刻单摆的摆幅只和它上一时刻的摆幅有关（由于空气阻力等的作用）。而图四又是一个标准的一阶自回归模型（AR1模型），其中的p又引出了相关系数的概念： 从上面叙述可以看出，AR1模型可以认为是一种马尔可夫过程。
图3
图4
一阶AR模型和马尔可夫过程的关系