[量子计算]什么是Qubit？

导

Qubit是量子计算的基础概念，这个概念定义的本身就不是很容易理解。尤其是在面对一系列陌生的概念，有时物理学家也不一定能够解释清楚，比如Amplitude(振幅，是状态前面的系数)，Spin(自旋，用于描述粒子的旋转)，Measure(测量，测量会改变物质的运动状态)...

物理实现：

先来看下qubit在现实世界中的代表：

• 传统计算机中的bit，数学上是可以用于存储0或1，其物理实现是，使用低电压(表示0)和高电压(表示1)来象征；
  
• 量子计算机的qubit，一般能够用以下几种方法模拟
  

a. 围绕氢原子旋转的1个电子，可能处于基态(表示 )或激活态(表示 )；

b. 一个电子，他的自旋(spin)可能向上(表示 )也可能向下(表示 )；

c. 光子的极化(Photon Polarization)方向，可能是水平(Horizontally Polarized)表示 ，也可能沿垂直方向

注意到：

• 量子计算中的qubit的基态，都用 这个符号包起来了。这叫做Dirac's Bra-ket Notation，其含义为 。即spin向上和向下，是两个正交基态。而光子可能处于叠加态(Super Position)
• 例如光子的极化方向沿着45°，斜着传播。如果我们对45°的光测量它是处于 还是处于 ，会发现有50%的概率得到 ，有 %的概率得到 ，之后我们会介绍振幅，发现这其实跟qubit的amplitude(振幅)有关。

Quantum Mechanics Law 1

如果要理解qubit，那么理解量子力学的基础定律也是无法避免的。法则1大概介绍了量子系统中的qubit需要满足哪些基础的性质。

Q.M.Law 1: 如果一个"粒子"，它可能处于 或 这两个基态之一，并且它有可能处于这两个基态的叠加态: "在 上的振幅为 ，在 上的振幅为 "，且振幅满足约束 ，那么我们就这样的"粒子"为qubit

例：一个光子可能处于以下状态（通过验证他们是否满足约束 ）：

1. 0.8 amplitude on , 0.6 amplitude on ;
2. 0.8 amplitude on , -0.6 amplitude on ;
3. 1 amplitude on , 0 amplitude on ;
4. amplitude on , 0 amplitude on ;

注:

1. 所谓“在 上的振幅为 ”，其实表示在一次测量中，结果为 的概率为 ，因为qubit只有两个基态，所以概率需要满足约束 是容易理解的。
2. 的取值范围是复数域，但其实将其理解为实数也不会丧失过多的通用性，事实上我们可以先试着理解当amplitude为实数的情况
3. 与 ，从测量的角度而言，他们看上去是相同的，但我们不妨碍我们认为他们是两种状态，即他们的本质是不同的，虽然他们表现相同。

Quantum Mechanics Law 2

法则2描述了测量(measure)对于qubit的影响。

Q.M.Law 2: 对于一个"在 上的振幅为 ，在 上的振幅为 "的qubit来说，它在被测量是将会有 的几率表现为 ，有 的几率表现为 ；并且，如果测量结果为 ，那么qubit的振幅将转变成 ；如果测量结果为 ，那么qubit的振幅将转变成 。

注:

1. 这意味着，如果我们对于一个处于 的光子，测量它的第1次结果有 的概率是 ，之后的测量结果将于第1次的结果保持相同；
   
2. 在Law 2中的关于 和 的概率含义，解释了Law 1中 的限制条件的原因；
   
3. 当一个光子被水平( )方向的滤镜测量时，从逻辑上来说，可以认为发生了2件事：
   
4. 测量这个光子的状态，是 或
   
5. 如果测量的结果为 ，就让其通过
   

这样的结果，就好像我们初始化了一堆 的变量。

结

以上大致介绍了qubit的性质(应该不算太难理解吧)，后面我们还会介绍qubit的推广形式qudit，以及qubit向量表示和单位圆表示。