原文载于https://www.researchgate.net/publication/310644943

作者：Manuel DeLanda

机翻/润色/校对：爱德华

能量的主题在以下问题上有很大的实际意义：稀缺性和储存的限制、将一种形式的能量转化为另一种形式的经济学、以及不同形式的能量相对于其副作用（污染、退化）的优点。不过由于能量概念的历史，以及在研究其不同形式和转化过程中产生的大量认知工具（陈述、问题、解释和分类策略），能量的主题也有很大的哲学意义。(见本文末尾的附录）。在十七世纪初，当化学领域开始从药剂师、冶金学家和炼金术士的物质文化中分化出来时，所有在实验室中被操作的东西都被认为是物质实体。一方面，有一些物质间可以相互反应，如酸和碱，因此它们相互影响的能力很容易验证；但它们也可以被称量，从而被赋予某种形体性。另一方面，还有一些无形体的或不可称量的物质，如空气、电、磁、热、光和火，它们有产生影响的能力--气体积聚在一个封闭的容器中可以使它爆炸；火和热使金属膨胀--但它们不能被称量，甚至不能被采集。1这些是属于化学领域里产生问题最多的物质，对它们的掌握需要一个多世纪的时间，涉及不同领域的从业人员和资源。

由于一种采集化学反应产生的气体的仪器的发明，第一种被揭秘的无形体物是空气。由于当时的化学家们确定，每一种被采集的蒸汽与其他液体或固体物质的反应是不同的，这导致了各种“空气”的发现。此外由于相信空气是一种基本实体（从亚里士多德继承的基本原则之一），对不同化学性质的解释起初是以混合物的形式提出的：只有一种空气，但杂质的污染使它具有不同的属性。最终化学界一致同意，不同的空气实际上是不同的实体，但达成共识要求在概念上有很大的进步：如果不同的空气要像任何其他实体一样被对待，那么它们的蒸气态必须被假设为所有实体的通用状态。换句话说，必须引入气态的概念，并切断其与液态和固态的联系。到了十八世纪的最后四分之一，所有这三种状态都被认为是取决于某一物质所拥有的热量。2 然而，我们不应认为这意味着类似于十九世纪末的观点，即气态实体与液态或固态实体的区别在于其含有的能量大小，因为热被认为是一种物质（热质）。 这种信念导致了一些奇怪的断言，例如氧气是氧和热的化合物，而非一种基本实体。然而，物质可以不同状态存在的概念，以及相变往往发生在某些属性（如温度）的特定临界阈值的说法，开始在化学界得到认可。从那时起，不同物质的沸点特性被作为其特征的标志。

就无形体物而言，这是化学家的最后一个伟大贡献。火和热、光、电和磁，都是在属于物理学的子领域中被掌握的。特别是热力学，它是围绕着无形体物之一的热可以转化为机械功的发现而发展起来的，并且可以对这种转化（热的机械当量）做出精确的定量说明。因此，虽然热和火依旧不能被称量，但它们可以被转化为某种形式，从而可以测量它们的影响能力。3 当其他无形体物被发现可以转化为热时，当热被发现具有光的某些特性时--它可以被聚焦、反射和折射--所有这些神秘的物质实际上是同一个实体的表现的概念变得无比诱人。因此，能量作为一个非实体形体的概念诞生了，同时诞生的时还有许多关于其在不同形式之间转化的定量陈述。

从哲学的角度来看，热力学（和它在化学的对应，物理化学）做出了几个重要的概念上的贡献。第一个是广延和强度的属性之间的区别。教科书上对这一区别的描述强调了它们的可分性，或者说另一种缺乏可分性。像长度、面积、体积或能量大小这样的广延属性，可以很容易地被细分：一把一米长的尺子分成两半，可以得到两个半米的尺子。而强度属性，如温度、压力、速度、密度和电压等属性则不能细分。例如，将一定体积的水在九十度的温度下进行细分，并不能得到四十五度的两份一半体积的水，而是在原温度下的两份一半体积水。另一方面，教科书上的定义遗漏了在哲学上最重要的东西。一个之前已经提到的特性：所有的强度属性都有临界阈值，超过这个阈值，物质会自发地从一种组织形式转变为另一种组织形式。但一个更重要的方面是，强度的差异储存了势能，这些能量可以用来驱动各种过程。我们可以通过比较我们星球的广延和强度地图来说明这一点。

一张广延性的地图显示了大陆块和海洋的分布，显示了它们所占据的不同大小的区域，海岸线的长度以及它们传统的细分边界，如界定一个国家的边界。与这些地图不同，气象地图是强度性的：这里是高压区，那里是低压区；这里是冷锋，那里是暖锋；这里是缓慢移动的气团，那里是快速移动的气团。正相反，这些强度的差异不是作为静态和不育的，而是作为流动和生产性的属性，因为雷暴、飓风、云层、空气环流以及占据水圈-大气圈耦合系统的其他形体，都是由这些差异产生。从某种意义上说，广延性的地图显示了一种过程的产物，而强度的地图则显示了过程本身。以出现在广延性地图上的大陆块为例。为了观察大陆起源背后的构造过程--以及它们最突出的部分，如喜马拉雅山脉或落基山脉--我们需要深入这些大陆块的表面之下，以达到下面活跃的熔岩流。在强烈温差的驱动下，这些熔岩流就像巨大的传送带，运送着大陆所处的构造板块，使它们发生碰撞，并将岩石层折叠成山脉。这些传送带的专业术语是“对流单体”。对流是一种周期性或有节奏的物质流，与均匀流动或层流，以及湍流非常不同。层流-对流-湍流，这一物理状态的序列的特点是，从一个物理状态到下一个物理状态时存在急剧的转变，这一转变发生在特定的强度临界值。这个序列与气-液-固的序列没有太大区别：正如液体比固体含有更多的能量，但要比气体少，所以对流比层流包含有更多的能量，但比湍流要少。

到目前为止，我们有两个重要的概念：一个是物质的状态或流的物理状态，它取决于系统中能量的数量；另一个是强度的差异--也被称为梯度--储存着有用的能量，可被用来驱动各种过程。梯度的概念对唯物主义哲学家来说是非常重要的，因为与相信世界是人类心灵产物的唯心主义哲学家不同，唯物主义者必然相信有一个独立于心灵的世界。但是，唯物主义者不能通过假设世界上的自洽个体都拥有一个本质，一个超验的核心，其中包含使一个形体成为它自身的所有必要条件，来解释世界上自洽个体的永久性特征。相反，唯物主义哲学家必须解释这些形体的历史综合，此处“历史”一词不仅指人类历史，而且指宇宙学、地质学和生物学历史。在十九世纪的唯物主义版本中，这种综合是以黑格尔式辩证法来解释的。在这种辩证法中，一种单一的综合操作（否定之否定）被认为是世界所有内容的成因。与这种先验的综合方法不同，最近版本的唯物主义对这个问题采取了后验的立场：究竟有多少种不同的综合形式，这是一个经验问题。但这些形式大多有一个共同点：它们都是由梯度驱动的。到目前为止，我们已经讨论了物理梯度，但也有化学和生物梯度。在化学中，相关的强度属性被称为化学势。两种物质，一种是酸，一种是碱，当它们接触时，就会形成这样的梯度，容易氧化的物质和容易还原的物质也是如此。后者被称为“氧化还原电势梯度”，它被认为是最早的生物为推动其进化而利用的主要强度差异。 4

为了说明生物梯度，我们需要了解一下进化史。最早的细菌大约在35亿年前出现在这个星球上，它们利用发酵作用清理非生物的化学过程的产物；10亿年后，它们进化出通过光合作用利用太阳光梯度的能力，产生有毒副产物氧气；10亿年后，它们进化出呼吸作用，可以利用氧气大大增加其他两种策略的效率。为了让人们了解这些代谢里程碑式的效率提高，我们可以引用从当代微生物中获得的一些数字。使用效率最低的过程，即发酵时，180克糖被分解，产生20,000卡的能量。作为这种化学反应原料的糖最初是环境中现成的，但随着光合作用的进行，古菌现在可以生产：使用264克二氧化碳、108克水和从太阳光中获取的70万卡能量，它们可以生产同样的180克糖，外加192克氧气作为废物。随着呼吸作用的出现，这种废物反过来可以用来燃烧180克糖，产生70万卡的能量。5 因此，在发酵过程中加入光合作用，使最早的生物种群的生长能够自我维持，而加入呼吸作用则产生了“细菌肉体”（或“生物量”）的净剩余。这种过剩反过来又成为生物量的梯度，而这种梯度可以被现今的单细胞掠食者的祖先，如草履虫或变形虫所利用。

能量哲学必须得出的下一个概念性区别，是平衡和稳定之间的区别。当经典热力学开始巩固关于梯度的现有知识时，可用于构建模型的数学资源是有限的，物理学家别无选择，只能把能量转化当作已经达到平衡的状况来研究。在这个平衡点上，强度的差异已经消失，能量品质的劣化状况已经达到最大程度，即失去了驱动过程的能力。熵的概念被引入来量化能量的劣化程度，故而平衡状态也可以被描述为过程的熵最大化从而保持恒定的状态。尽管有着局限性，但对平衡状态的研究仍很重要，因为所有的梯度都有一个固有的消散趋势，也就是说，所有的梯度都倾向于这一状态。但是，集中于研究最终状态，也就意味着没有对达到这一状态的过程建模。如果要让模型的平衡路径成为模型的一部分，这就涉及到明确地描述过程中熵的产生，因为不能假定能量品质的劣化在最大值上一直保持不变。6另外虽然在平衡状况下，梯度可以被忽略（因为它们已经消失了），但在非平衡模型中，梯度和它们驱动的流必须被明确地包括在内。如果强度梯度较低，它们定义了近乎平衡的状态，在这种状态下，梯度和流之间的关系可以被建模为线性或成比例关系：小原因产生小影响，大原因产生大影响。另一方面，高强度梯度的特点是远离平衡状态，其中的因果关系是非线性的：小变化产生大影响，反之亦然。7

正是在非平衡情况下，才有可能对完全平衡和稳定性做出明确的区分。一个非平衡系统必须被假定为对来自外部的，不断补充梯度的高品质能量流开放。这种流有效地阻止了平衡状态的达成，但这并不意味着系统变得不稳定。相反，远离平衡状态的系统会发现其他来源的稳定性。让我们举一个最简单的例子：在化学反应情况下平衡和稳态稳定性之间的区别。化学梯度驱动着物质，而非能量的流，但大多数反应也受到温度等特性的影响，而能量转化总是发生在其中。当所有的化学变化都停止时，一个反应就处于平衡状态，这时没有什么重要的事情发生，因为所涉及的实体（例如，一种酸和一种碱）已经完全转化为一种新化合物（一种中性盐）。 另一方面，当正向反应（酸+碱=盐）被逆向反应（盐分解为酸和碱）抵消时，一个反应就处于稳定状态。如同在平衡情况下，似乎什么都没有发生（因为两个相反的反应相互平衡），但转化仍在发生。当强度梯度很低且因果关系是线性的时，这是发生在平衡附近的典型的稳定性形式。然而，稳态稳定性和平衡是非常不同的，尽管它们表面上是相似的：一个是动态的，另一个是静态的。为了更专业性地描述这一点，可以按照定义其长期趋势的极值原理对热力学系统进行分类：首先是孤立的系统，其中不存在能量或物质的流，这一系统不可逆转地趋向于最大熵的状态；其次是封闭的系统，有能量的流而没有物质的流，趋向于最小自由能的状态；第三是开放的系统，有低强度的物质和能量的流，有趋向于最小熵增的状态。8 在所有这三种情况下，最终状态是静止的，但不一定是静态的。

在讨论适用于由高强度梯度驱动的系统的稳定性种类之前，让我们更深入地探讨静止状态引出的概念性问题。在刚才提到的三种情况下，长期趋势由一个奇点、一个最大值或一个最小值定义。术语“奇异”意味着特别的、非凡的、值得注意的，与普通的相对。对物理学中的奇点的完美说明是前面提到的临界阈值，如水的沸点。这个点是特殊或奇异的，因为正如我们所说，它标志着从量变到质变的转变。水的冰点也是如此，它发生在零摄氏度。但在这两个奇点之间，所有其他的点都是普通的，因为当水处于那些温度时，没有什么值得我们注意的事情发生。奇点不一定是某个点。水的沸点位于100摄氏度的温度，但只有当我们上方的空气压力与海平面的压力相同时才会如此。对于其他压力值，沸点和凝固点有其他数值。我们可以用相图来描绘这些数值，相图的维度与影响水体的强度参数的数量一致。当温度是唯一的参数时，该图是一维的，温度值形成一个线性序列，其中的阈值显示为点。加入压力使图表成为二维的，奇点则变成线。此外，这些线条形成的图案揭示了之前隐藏的复杂性。例如，水的二维相图并不是由两条贯穿零度和一百度温度点的平行线组成的。如果是这样的话，添加压力作为额外的参数并不会增加任何新的信息。但在现实中，这些线并不平行，而是形成了一个类似字母“Y”的形状。图中代表海平面压力的部分是由Y的上半部分构成的，所以温度值的垂直线在刚才提到的两点与它的两臂相交。但在较低的压力下，该图是由Y的下半部分构成的，所以温度值的直线只与它相交一次。这意味着在低压下只有两个不同的相，即固体和气体，其中固体在称为“升华”的相变中直接转变为气体。9 一般来说，如果图的维数用变量N表示，奇异点则总会是N-1维的形体。

相图只是对物理现象的实验测量数据的一种图形表示。但是奇点也可以在这些现象的数学模型中找到，而历史上“奇点”一词最早正是出现在这一背景下。奇点这一概念是在十八世纪提出的，当时发明了一种算法，可以自动找到微分方程解中的最小值、最大值和拐点。这种算法被称为变分法，其概念重要性超出了它为当时的物理学家提供的实际效用：变分法则现在几乎被用于物理学的每一个分支。10 要理解数学奇点的重要性，我们需要把实验现象和微分方程联系起来。后者被用来捕捉用来表征现象变化的强度和广延属性的相关性。例如，两个天体之间的引力场强度与天体质量的乘积成正比（一种相关关系），与它们之间距离的平方成间接比例（另一种相关关系）。一个给定的属性与其他属性的变化方向是相同或相反，这一点可以通过进行适当的实验来检验。因此在非常现实的意义上，一个数学模型可以模仿或跟踪一种材料或能量系统的行为，故而关于前者的发现在应用于后者时变得非常重要。

早在十七世纪中期，数学家们就梦想着如何加强这种联系。一个有力的想法是，他们需要使被建模的系统可能状态的空间与用来建模的微分方程可能解的空间相匹配。因此，如果假设光在两点之间的传播是为了使旅行时间最小化，我们可以建立起连接这两点的所有可能路径的集合（直的路径、弯曲的路径、波浪形的路径），并尝试找到一个程序，能够从这些可能性中挑选出可以捕捉现实光线趋向的路径。最主要的问题是要确保可能性空间具有最大的包容性，也就是说，它不会遗漏相关的备选方案。一个解决方案是通过单一参数的变化生成所有的路径。11 然而，在许多物理现象中，可能状态的空间不能由一组离散的变量来参数化。变化微积分就是为了解决这些更复杂的情况而产生的。到十九世纪中叶，所有为研究经典物理现象而建立的不同模型都统一在一个主方程和一个极值原理之中：这个方程被称为哈密顿算子；而原理则是所有经典系统都趋于处于势能和动能之差最小的状态。12

从对这个用以研究能量的数学模型的简要回顾中，我们可以提取出最重要的概念是可能性空间的结构。这种结构可以从经验上捕获，如相图的情况；或在理论上使用变分思想。无论哪种方式，相关的结构都是由一个可能形体的空间（状态、事件、路径、解）的奇异或特殊部分以及这些空间的其他拓扑不变量组成的。拓扑不变量是指一个空间在经历了位移、旋转、缩放、投影、折叠和拉伸之后保持不变的属性。在这个意义上，维度、连通性和特定的奇点分布，都是不变的属性。在刚刚考察的案例中，这些空间被用来思考物理过程的趋势，比如梯度自我抵消并达到平衡的普遍趋势，以及具有可变梯度的系统存在于某些偏好状态的趋势，这些状态对应于某些属性的最大值或最小值。因此，肥皂膜有着采取任何使表面能最小化的形式的趋势--如果是受约束则为双曲抛物面，若是自由则为球体--而晶体有一种趋势，即采取任何使结合能最小化的形式，而实际形式取决于其组成，如氯化钠晶体。在哲学上，趋势是很重要的，因为它们有一个特殊的本体论地位。与既实在（real）又实存（actual）的属性不同，趋势是实在的，但不一定是实存的：在线圈中的一片肥皂膜有一个实在的趋势，即将自己包裹成一个球形的气泡，但当它在线圈中时，这个气泡并不会实存。能力，像可变梯度驱动一个过程的能力，也是实在的，但如果它们目前没有被驱使，就不是实存的：一个电池，包含一个化学梯度，有能力驱动小型电子设备内的电流，但当设备被关闭时，这种能力就不是实存的。一个形体的状态是实在的但不是实存的，这用哲学术语来说称作虚拟。13

在这一点上，我们几乎拥有处理远离平衡的系统所需的所有概念机制，我们只需要再引入几个概念。当我们使用哈密顿算子对物理系统进行建模时，我们假设后者是保守的，也就是说，由主方程表示的系统总能量保持不变。另一方面，如果我们将系统开放给外部能量流以补充其梯度，且允许产生的热量（当梯度试图自我抵消时）消散，则我们处理的系统被称为耗散型。除了保守系统和耗散系统之间的对比，我们还必须加上线性和非线性系统之间的对比。我们介绍了与因果关系相关的另一个区别：如果一个原因的影响是成比例的，那么它就是线性的，如果不是就是非线性的。但这种区别也适用于数学模型：如果变量之间存在反馈，它们就是非线性的；如果没有就是线性的。在线性且保守的系统中，奇点是最小值或最大值类型的。保持系统的线性，但向外部的流开放，会增加一种奇点，即稳态吸引子，一个既不是最大值也不是最小值的点状奇点。最后，耗散且非线性的系统表现出各种奇点，这些奇点不是点，但其维度受到上述N-1规则的限制。这些耗散系统的梯度必须足够强--与平衡的距离必须足够大--因为对于低强度梯度来说，非线性系统实际上是线性化的。14

19世纪末，随着状态空间（或相位空间）的发明，开始了对这些可能性空间的数学研究。正如刚才所讨论的，一个好的数学模型是一个方程中的变量变化方式的相关性与实验现象的属性变化方式的相关性相一致的模型。状态空间的构建开始于为每个变量分配一个空间的维度（微分或拓扑流形），之后每个变量在给定时刻的数值组合定义了该空间的一个点。由于任何有效的数值组合都代表了现象的一种状态，这个点代表了一种瞬时状态。然后，利用方程所捕捉到的相关关系，我们可以计算出下一时刻的数值应该是什么，并绘制出下一个点。重复这个操作几次后，我们得到一系列的点，并形成一条曲线或轨迹。它代表这个现象可能的历史，也就是说可能的一系列的状态。我们现在转到实验室，使用一个仪器来筛选出除变量表示的属性以外的，所有其他的因果要素。我们把现象放在一个给定的初始状态，然后让它自发地运行出一连串的状态，同时我们以小间隔测量属性。结果将是一连串的数字，我们可以在一张纸上把它们绘制成曲线或轨迹。然后我们运行我们的数学模型，给予它与实验室运行相同的初始条件值，并产生一个状态空间中的轨迹。最后，我们比较这两条曲线。如果两条轨迹显示出几何上的相似性（或者如果一条轨迹跟踪另一条的时间足够长），我们就有证据表明该模型是有效的。15

如果这就是状态空间提供给我们的全部，它将仅仅是一个可视化的工具，有用但几乎不值得进行哲学分析。但是，在状态空间的构造被研究出来之后，数学家们开始为了它本身而探索它，试图确定它是否有任何结构。一个没有结构的状态空间是这样的：一个轨迹一旦开始运动，就会漫无目的地四处游荡而不会固定下来，这代表一种随机现象。但是，如果我们开始让多个轨迹运动，并使它们在一个特定的点上相交，那么这个点将代表这个现象的一个偏好状态，就像之前的最大值和最小值。在这种情况下，我们不仅仅是要将曲线与曲线相对应，而是将轨迹收敛的趋势与现象靠近特定状态的趋势相对应。以这种方式探索状态空间导致了几个点状奇点的发现，它们因轨迹收敛的方式而彼此不同：结点、鞍点、焦点、中心。16 这些是稳态吸引子可能采取的不同形式，这已经指向了一个更丰富的奇点概念。对状态空间的进一步探索产生了另一个发现：奇点不一定是零维的（点），如果空间至少有两个维度，则奇点也可以是一维的。这一线状奇点，包裹成一个环，吸引轨迹并将它们锁定在一个周期性或振荡形式的稳定性中。换句话说，如果一个外部冲击迫使轨迹离开吸引子，它将自发地趋于返回到偏好的振荡状态。几十年后，对无线电发射机的研究--它们必须有稳定的振荡行为才能周期性地发射电磁波--表明这些新的奇点捕捉到了真实现象中的趋势。它们被称为极限环或周期性吸引子。17 最后，从20世纪60年代开始，对状态空间的进一步探索表明，在具有三个或更多维度的空间中，存在着另一种类型的奇点，它可以被描绘成反复拉伸和折叠极限环的结果。新的奇点并非二维的，而是一个介于一和二之间的分数维度，所以它们只是近似地遵循N-1规则。它们被称为分形、奇异吸引子或混沌吸引子。然而，“混沌”一词是一个错误的说法，因为它意味着随机性，也就是说，它意味着在可能性空间中缺乏结构。然而将一个低维的混沌吸引子嵌入到一个有许多维度的空间中，它可以有效地将被建模的现象锁定在一个小的状态集合中（不断变化的），这意味着秩序而非随机性。

让我们通过解释表述中的一些选择来结束对能量哲学所涉及的概念的简要研究。具体来说，我们本可以使用更熟悉的表达方式，即不是写作梯度的自我抵消趋势，而是能量服从热力学第二定律。事实上，这两个表达方式是等价的，那么为什么要使用最不熟悉的表达方式呢？因为前者给了我们一个拥有自己的趋势和能力的能量物质的形象，而后者则让我们把物质想成是一种服从上级命令的实体。亚里士多德是第一个阐明这种物质概念的哲学家。他把现实分为两个部分：偶然的部分，受制于腐败和衰坏，即个人的世界；必然的部分，不可改变的，永恒的，即属和种的世界。18形式和结构的产生被认为是源于本质的作用：作为形式的原因，本质作用于惰性的、不能自行产生形式的个别物质。基于永恒不变的自然法则的世界观与亚里士多德的世界观不同（法则不是形式的原因），但它们都具有相同的超验地位，其赋予形式的机构存在于物质之上的一个平面。如果物质存在于一个有N个维度的世界，那么规律和本质都存在于一个有N+1维度的额外平面上。但能量物质的概念是完全不同的：物质自发地产生形式的能力只取决于它所占据的强度区域，是更接近还是更远离平衡。形成机构（奇点）的不是依赖于物质世界的一个平面，而是存在于N-1维度，且嵌入在能量物质中的，因此是内在的。故而尽管出于科学目的，上述两种表达方式是等同的，但在哲学上，我们选择哪种表达方式是完全不同的。

附录 能量科学发展的五个步骤

一.热力学最初是研究热和运动之间的关系（在蒸汽机等系统中），但其实践者很快意识到，这种关系是更普遍的能量转化概念的一个特例：热能向机械能的转化。这一见解最初是由詹姆斯·焦耳（1818-1889）提出的。为了建立一个能量转化的模型，我们必须首先将世界划分为一个系统的内部和外部，也就是说我们必须假定一个边界。根据边界的性质，将产生不同的模型系统：

孤立系统：边界阻止任何进出系统的能量或物质的流。

封闭系统：边界阻止任何物质流入或流出系统，但允许能量进入和离开系统。

开放系统：边界允许能量和物质的流进入和离开系统。

二.经典热力学处理的是孤立系统，这一系统由其强度属性--温度、压力、化学势以及广延属性，能量的量和熵（或能量的品质）定义。强度属性和广延属性之间的区别（尽管不是术语）是由于约瑟夫·布莱克（1728-1799）提出，他首先证明了系统中的温度和热量不是同一个量。平衡状态被定义为系统内所有梯度都已耗尽，并且熵已达到最大值并保持不变的状态（温度和压力在整个过程中都是均匀的）。在经典热力学中，系统总是在其平衡状态下被研究。由于真实系统的运行经常偏离平衡状态（例如，由可变梯度驱动的蒸汽机），所以它们被建模为其动态发生在距离平衡状态无限小单元的条件下。蒸汽机的模型如同能量的传递，是以极小的增量发生的，就好像活塞以极慢的速度运动。理想化的蒸汽机模型是由尼古拉·萨迪·卡诺（1796-1832）创建的。在最终状态下研究系统的主要后果是，任何导致最终的平衡状态的事件都可以被忽略。换言之，系统的历史变得无关紧要。

建立这样的模型所需概念有其单独的历史。能量的总量是守恒的，因此思考平衡状态只需要关于一个系统的初始和最终状态（而不是历史）的信息；这个想法来自于尤里乌斯·罗伯特·迈尔（1814-1878）和赫尔曼·冯·亥姆霍兹（1821-1894）。鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius）（1822-1888）将“历史并不重要”的观点与从理想化蒸汽机中获得的见解相结合，发明了熵的概念，作为对能量做有效功的能力的衡量。因为熵总是在增加，所以热能转化为运动的能力有一个极限。

三.将这些模型扩展到非平衡状态，需要做出一系列的改变。梯度（无论是热、电还是化学）不能再被假定为是耗尽的，因此它们所驱动的流必须被包含在模型中。起初，这些梯度被假定为强度很低，也就是说，所研究的系统存在于接近平衡状态，而跨越边界的流被假定为仅由能量组成，也就是说，系统是封闭的。这些简化使科学家们能够考虑由许多间隔组成的系统，其中旧的平衡模型被假定为在间隔内有效，而新的数学被引入以模拟间隔边界的能量转移。对这种转移的建模可以使用最简单的方程，即线性方程，因为在低强度下，梯度和流之间的因果关系是成比例的：小原因产生小影响，大原因产生大影响。这意味着只需要考虑变量当前的值，并允许建模者继续忽略系统的历史。拉斯·昂萨格（1903-1976）和顿德尔（1872-1957）对经典思想在近平衡情况下做出了扩展。

四.下一步要求对那些较高的强度梯度（远离平衡的系统）驱动物质和能量跨边界流动的系统（开放系统）进行建模。这涉及到更激烈的变化。首先，使通向平衡的路径成为模型的一部分涉及到在一个过程中明确表示熵的产生，因为这一属性不能被假定为在一个最大值上保持不变。其次，在更高的强度下，梯度和流量之间的相关关系是非线性的：梯度的小变化可以在流中产生大的影响，而在其他条件下大的变化可以产生可忽略的影响。当梯度和流之间的关系是线性的，系统只有一个长期的趋势：一个单一的稳态。稳态与平衡态不同。平衡态是静态的，而稳态是动态的，例如在一个方向上发生的过程被一个相反方向上发生的过程所平衡的状态。尽管如此，一个特定的稳态意味着我们已经知道一个系统的最终状态是什么，所以没有必要考虑它的历史。另一方面，当梯度和流之间的关系是非线性的，系统的长期趋势是多重的：许多潜在的稳态都是可能的，甚至是其他类型的动态稳定性，如周期性稳定。在这种情况下，系统恰好处于哪种最终状态是其历史的一个函数（路径依赖）。伊利亚·普里戈金（Ilya Prigogine，1917-2003）将热力学扩展到远离平衡的情况。

五.除了通过扩展到远离平衡的区域来发展，热力学还通过学科交叉来发展。物理化学就是这样一个复合体，是由弗里德里希·威廉·奥斯特瓦尔德（1853-1932）等科学家发展出来。从18世纪开始，化学家就用亲和力的概念来指称物质与其他物质反应的选择性倾向。因此，据说酸和碱对彼此有很大的亲和力，这表现在它们相互作用时产生的剧烈反应。然而，只要化学家仍使用重力或磁力作为力的范式，对亲和力的解释就一直难以捉摸。另一方面，梯度提供了另一种将驱动用的流概念化的方式，所以如果温度、压力、密度或速度的差异可以发挥这种作用，那么亲和力的差异也可以发挥这种作用。在这一变化发生的时候，化学势这个词已经被引入，以取代亲和力。除了使化学家能够从热力学的角度来设想化学反应外，物理化学还提出了这样一个观点：长期以来被认为只由物质成分来解释的物质的特性，也受到它们所含能量的量的影响。

注释

1. Stephen Toulmin and June Goodfield. The Architecture of Matter. (Chicago: University of Chicago Press, 1982) p. 202.

2. Maurice Crosland. Slippery Substances: Some Practical and Conceptual Problems in the Understanding of Gases in the Pre-Lavoisier Era. In Instruments and Experimentation in the History of Chemistry. Edited by Frederic L. Holmes and Trevor H. Levere. (Cambridge: M.I.TPress, 2000.) p. 84. 用于采集气体的装置，即集气槽，是由斯蒂芬·黑尔斯于1727年发明的。

3. Mary Jo Nye. Before Big Science. The Pursuit of Modern Chemistry and Physics, 1800-1940.(New York: Twayne Publishers,1996). p. 91-92. 化学家可能在研究无形物方面失去了领先地位，但他们依旧设法影响物理学家。特别是，热的机械当量的概念是由詹姆斯·焦耳于1837年提出的，他是化学家约翰·道尔顿的学生，受到了电化学学家汉弗莱·戴维和迈克尔·法拉第的影响。

4. Ronald E. Fox. Energy and the Evolution of Life. (New York: W.H. Freeman, 1988). p. 58-59.

5. George Wald. The Origin of Life. In The Chemical Basis of Life.(San Francisco: W.H.Freeman, 1973). p. 16-17.

6. Dilip Kondepudi. Introduction to Modern Thermodynamics. (Chichester: John Wiley, 2007).p. 141.20世纪20年代，比利时物理学家和数学家顿德尔将化学热力学扩展到接近平衡状态。20世纪60年代，比利时化学家伊利亚·普里戈金（Ilya Prigogine）将其扩展到远离平衡状态。

7. Ibid. p. 327.

8. Ilya Prigogine and Isabelle Stengers. Order Out of Chaos. (Toronto: Bantam, 1984.)p.138-143

9. Philip Ball. Life’s Matrix. A Biography of Water. (Berkeley: University of California Press,2001), p. 161.

10. Don. S. Lemons. Perfect Form. Variational Principles, Methods and Applications in

Elementary Physics.(Princeton: Princeton University Press, 1997.)p.17-27.变分法是由数学家欧拉于1733年创立的

11. Ibid. p. 7. 关于光线的最初问题是由费马于1662年提出的。

12.Ian Stewart. Does God Play Dice. The Mathematics of Chaos. (Oxford: Basil Blackwell,1989.) p. 40-41. 主方程由爱尔兰数学家威廉·哈密顿于1833年创建。

13. Manuel DeLanda. Intensive Science and Virtual Philosophy. (London: Bloomsbury, 2001).Ch. 1.

14. Ian Stewart. Does God Play Dice. Op. Cit. p. 82.

15. Peter Smith. Explaining Chaos. (Cambridge: Cambridge University Press, 1998.) p.72. (Myitalics.)

16. June Barrow-Green. Poincare and the Three Body Problem.(Providence: American Mathematical Society, 1997),p.30-35.状态空间和研究微分方程的几何方法是1880年由法国数学家彭加莱创立的，他还对他发现的许多奇点进行了分类。

17. Ralph Abraham and Christopher Shaw. Dynamics: the Geometry of Behavior. (Santa Cruz:Aerial Press, 1984).p. 105.

18. Aristotle. The Metaphysics. (New York: Prometheus Books, 1991.) p. 100.