爸爸买的长方形地板砖长21厘米宽14厘米，用这种地板砖铺一块正方形地面不切割地板砖，至少需要多少块？
创始人
2024-12-25 04:48:13
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- 首先求(21)和(14)的最小公倍数：
- 对(21)和(14)分解质因数，(21 = 3\times7)，(14=2\times7)。
- 所以(21)和(14)的最小公倍数为(2\times3\times7 = 42)，即铺成的正方形地面的边长是(42)厘米。
- 然后计算正方形地面的面积和长方形地砖的面积：
- 正方形地面面积(S_{正}=42\times42 = 1764)平方厘米。
- 长方形地砖面积(S_{长}=21\times14 = 294)平方厘米。
- 最后计算所需地砖的数量：
- 所需地砖数量(n=\frac{S{正}}{S{长}}=\frac{1764}{294}=6)块。
所以，至少需要(6)块这种长方形地板砖才能铺成一块不切割地板砖的正方形地面。
首先，你需要知道地面正方形的边长。为了不切割地板砖，正方形地面的边长必须是地板砖长度和宽度的公倍数。21厘米和14厘米的最小公倍数是42厘米。因此，正方形地面的边长必须是42厘米的倍数。
假设正方形地面的边长为42厘米，这样需要的地板砖数量是（42/21）*（42/14） = 2 * 3 = 6块。
如果地面的边长是42厘米的n倍，则需要的砖块数量是6 * n^2块。以42厘米边长为最小单位，你可以决定地面的实际大小。
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